В электронной библиотеке Альдебаран можно скачать книгу «101 головоломка», автора Яков Перельман бесплатно в формате epub, fb2, rtf, mobi, pdf . 101 головоломка Автор: Перельман Яков Исидорович. Скачать книгу в Сотня увлекательных головоломок для юных математиков. 101 головоломка. Яков Исидорович Перельман и геометрическими, в сборнике представлены головоломки из области физики, мироведения и логики. Сотня увлекательных головоломок для юных математиков. Это непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно. Яков Исидорович Перельман 101 головоломка. Предисловие автора. Цель этой книжечки – дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости. Цель этой книжечки – дать материал для приятной умственной гимнастики, для тренировки сообразительности и находчивости. Предназначенная пополнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не только математические головоломки: наряду с задачами арифметическими и геометрическими, в сборнике представлены головоломки из области физики, мироведения и логики. Есть здесь и задачи, не примыкающие ни к какому учебному предмету, но все же полезные как упражнения, подготавливающие ум к более серьезной работе. Так, задачи на перестановки и размещения приучают к систематическим поискам решения, зрительные обманы способствуют развитию наблюдательности, развлечения с разрезыванием фигур и составлением силуэтов развивают геометрическое воображение. 101 головоломка. Автор: Перельман Яков Исидорович. Скачать книгу в. Сотня увлекательных головоломок для юных математиков. Скачать книгу 101 головоломка автора Яков Перельман в форматах FB2, TXT, EPUB, RTF, HTML, Mobi :: Коллекция бесплатных книг в электронном. Появление еще одного было бы излишним, если бы составитель не стремился освежить традиционный материал несколькими десятками частью новых, придуманных им самим, частью малоизвестных задач, почерпнутых из иностранных источников. Задачи предполагают у читателя лишь элементарные познания и предназначены преимущественно тем, кому еще предстоит изучать математику. Белки и кролики. Перед вами восемь перенумерованных пней (рис. На пнях 1 и 3 сидят кролики, на пнях 6 и 8 – белки. И белки, и кролики почему- то недовольны своими местами и хотят обменяться пнями: белки желают сидеть на местах кроликов, а кролики – на местах белок. Попасть на новое место они могут, прыгая с пня на пень по следующим правилам. Имейте также в виду, что зверьки желают обменяться местами за наименьшее число прыжков. Впрочем, меньше чем 1. На полянке. 2. Чайный сервиз. Мне пришлось как- то целый вечер ждать поезд на маленькой станции. Не было ни книг, ни газет, ни собеседников, и я не знал, чем наполнить часы ожидания. К счастью, я вспомнил об одной занимательной задаче, которая незадолго до того попалась мне в иностранном журнале. Задача состояла в следующем. Стол, накрытый к чаю. Я воспользовался чайной посудой и разместил по квадратам чашки, чайник и молочник, как показано на рис. На всякий случай предупреждаю, что искомое наименьшее число ходов все же больше дюжины, хотя и меньше полутора дюжин. Автомобильный гараж. На нашем чертеже изображен план автомобильного гаража с помещениями для двенадцати автомобилей. Но помещение так неудобно, так мало, что у заведующего гаражом постоянно возникают затруднения. Вот одно из них. Предположим, что восемь автомобилей стоят так, как показано на рис. Автомобили 1,2, 3 и 4 необходимо поменять местами с автомобилями 5, 6, 7 и 8. Три дороги. Три брата – Петр, Павел и Яков – получили невдалеке от их домов три участка земли, расположенные рядом. Каждый устроил на своем участке огород. Как видно из рис. Петра, Павла и Якова и отведенные братьям земельные участки расположены не совсем удобно. Но братья не могли договориться об обмене. А так как кратчайшие пути к огородам пересекались, то между ними вскоре начались столкновения, перешедшие в ссоры. Желая прекратить распри, братья решили отыскать такие пути к своим участкам, чтобы не пересекать друг другу дороги. После долгих поисков они нашли такие три пути и теперь ежедневно ходят на свои огороды, не встречаясь друг с другом. Три дома – три участка. Муха на занавеске. На оконной занавеске с рисунком в клетку уселись 9 мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказались в одном и том же ряду – ни прямом, ни косом (рис. Мухи на занавеске. Но забавно: хотя три мухи перешли на другие места, все 9 снова оказались размещенными так, что никакая пара не находилась в одном прямом или косом ряду. Можете ли вы сказать, какие три мухи и куда пересели? Дачники и коровы. Вокруг озера расположены четыре дачи, а почти прямо на берегу – четыре коровника. Владельцы дач хотят соорудить сплошной забор так, чтобы озеро было закрыто от коров, но в то же время доступно для дачников, любящих купаться (рис. Дачники и коровы. Если исполнимо, то как нужно построить забор, чтобы он имел наименьшую длину и, следовательно, обошелся возможно дешевле? Десять домов. Некто желал построить 1. Стены должны тянуться пятью прямыми линиями, с четырьмя домами на каждой. Приглашенный архитектор представил план, который вы видите здесь на рис. Дома и стены. Архитектор вообразил, что нельзя удовлетворить этому условию, раз 1. Но заказчик настаивал на своем. Долго ломал архитектор голову над этой задачей и, наконец, решил ее. Деревья в саду. В саду росло 4. Садовник нашел, что деревьев слишком много; он желал расчистить сад от лишних деревьев, чтобы удобнее было разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение. Оставь только 5 рядов деревьев, по 4 в каждом ряду. Остальные сруби и возьми себе на дрова. К его огорчению, сад был почти опустошен: вместо 2. Ведь тебе сказано было оставить 2. Я так и сделал – посмотрите. Сад до вырубки деревьев. Приказание его было исполнено буквально, но вместо 2. Как он ухитрился это сделать? Белая мышь. Все 1. Но кошка желает съесть их в определенном порядке: каждый раз она отсчитывает по кругу, в том направлении, в каком мыши глядят, 1. Кошка и мышки. 1. Из 1. 8 спичек. Из 1. Спичечная геометрия. Ниже указан самый короткий способ обмена. Цифры показывают, с какого пня на какой надо прыгать (например, 1–5 означает, что белка прыгает с 1- го пня на 5- й). Всех прыжков понадобится 1. Для удобства заменим чайную посуду цифрами. Тогда задача представится в таком виде: надо поменять местами предметы 2 и 5. Задачи о перестановке чайной посуды. В таблице показаны по порядку все переезды, необходимые для того, чтобы помочь заведующему гаражом выйти из затруднительного положения. Цифры обозначают номера автомобилей, а буквы – соответствующие помещения. Вот они. 4. Три непересекающихся пути показаны на рис. Стрелки на рис. 1. Три непересекающихся пути. Забор можно поставить двумя способами (рис. Забор, построенный по второму плану, короче и, следовательно, дешевле. Вот единственное расположение, при котором 2 дома находятся в безопасности от нападения извне (рис. Мухи на занавеске (в новой позиции). Деревья, оставшиеся несрубленными, расположены так, как показано на рис. Как оградить озеро от коров. Дома и стены (два дома в безопасности). Кошка должна съесть первой ту мышь, которая находится у кончика ее хвоста (рис. Сад после вырубки деревьев. Второй четырехугольник является параллелограммом с высотой, равной 1. Площадь параллелограмма равна его основанию, умноженному на высоту. В основании нашего параллелограмма лежат 4 спички, высота же равна 1. Итак, правый четырехугольник имеет площадь втрое большую, нежели левый. Бочки. В магазин доставили 6 бочек керосина. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком две бочки, другой – три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочек. Бочки с керосином. До половины. Бочка заполнена водой примерно наполовину. Но вы хотите узнать, точно ли до половины в ней налито воды. У вас нет ни палки, ни какого- либо другого инструмента для замера содержимого бочки. Втулки бочка не имеет. Каким образом можно узнать, ровно ли наполовину заполнена бочка? Невозможное равенство. Кстати, о полупустой бочке. Полупустая бочка – это ведь то же, что и полуполная. Но если половины равны, то должны быть равны и целые. Полупустая бочка равна полуполной – значит, пустая бочка должна равняться полной. Выходит, что пустой равен полному! Почему получился такой несообразный вывод? Число волос. Как вы думаете: существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос? Вы можете ответить, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того, и у другого ноль волос. Это, если хотите, правильно. Но я спрашиваю не о безволосых людях, а о таких, у которых на голове имеются густые волосы. Найдутся ли в мире два человека с совершенно одинаковым числом волос на голове? А может быть, двое таких людей отыщутся в Ленинграде или в Москве? Цена переплета. Книга в переплете стоит 2 руб. Книга на 2 руб. Сколько стоит переплет? Цена книги. Иванов приобретает все нужные ему книги у знакомого ему книготорговца со скидкой 2. С 1 января цены всех книг повышены на 2. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1 января. Прав ли он? 1. 7. Головы и ноги. На лугу паслись лошади под присмотром пастухов. Если бы вы пожелали узнать, сколько всех ног на лугу, то насчитали бы 8. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов – лошадиных и человеческих – 2. Сколько на лугу лошадей и сколько пастухов? Надо заметить, что ни безногих лошадей, ни калек- пастухов на лугу не было. На счетах. Вы, без сомнения, умеете считать на конторских счетах и понимаете, что отложить на них 2. На конторских счетах отложено 2. Конечно, на практике так никогда не делается, но задача все же разрешима, и ответ довольно любопытен. Редкая монета. Собирателю редкостей сообщили, что в Риме при раскопках найдена монета с надписью по- латыни: 5. P. X.– Монета, конечно, поддельная, – ответил собиратель. Как он узнал это, не видя ни самой монеты, ни даже ее изображения? Спаржа. Одна женщина обыкновенно покупала у зеленщика спаржу большими пучками, каждый 4. Покупая, она мерила их, чтобы убедиться, что ее не обманывают. Но однажды у торговца не оказалось 4. Как выгоднее покупать спаржу? Решения задач 1. 1- 2. Первый покупатель купил 1. Второй – 1. 6- ведерную, 1. Это единственный возможный ответ. Другие сочетания не дают требуемого соотношения. Самый простой способ – наклонить бочку так, чтобы вода дошла до края. Если при этом дно бочки немного обнажится, то значит, вода стояла ниже половины. Если дно окажется ниже уровня воды, значит, воды было налито больше, чем до половины. И наконец, если верхний край дна будет как раз на уровне воды, значит, бочка была наполнена ровно наполовину. Полупустая бочка есть не половина пустой бочки, а такая бочка, одна половину которой пуста, а другая – полна. Мы же рассуждали так, как будто слово «полупустая» значит «половина пустой бочки», а слово «полу- полная» – «половина полной». Не удивительно, что при таком неправильном понимании мы пришли к неправильному выводу. Сколько воды в бочке? Книга 1. 01 головоломка скачать бесплатно fb. Яков Перельман на Fictionbook.
|
